-
1 доказывать теорему
-
2 доказывать теорему
1) Engineering: prove a theorem2) Mathematics: prove the theorem3) Makarov: prove a theorem ( e. g., by contradiction) (напр. способом от противного), construct the proof of a theoremУниверсальный русско-английский словарь > доказывать теорему
-
3 использовать
(= воспользоваться, применять, см. также использоваться) make use of, exploit, utilize, use, employ• Альтернативный подход использует такие понятия, как... - The alternative approach uses notions such as...• Безусловно это можно использовать лишь в случае, если... - Of course this applies only if...• Более успешный подход заключался в том, чтобы использовать... - A more successful approach has been to use...• Будет полезно использовать условия, при которых... - It will be useful to explore the circumstances under which...• В данном случае можно использовать другой подход. - In this case a different approach can be used.• В обозначениях, которые мы теперь используем, это означает, что... - In our present notation this means that...• В следующем примере мы используем этот метод, чтобы определить... - In the following examples we use this method to determine...• Давайте использовать это решение, чтобы получить... - Let us use this solution to obtain...• Далее мы не будем это использовать. - We shall make no further use of this.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данные результаты могут быть использованы для проверки численного решения. - These results provide a useful check on numerical solutions.• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Для удобства мы будем часто использовать более простое обозначение... - For convenience, we will often use the simpler notation...• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Желая использовать соотношение (14), мы заметим, что... - Wishing to exploit (14), we note that...• Заметьте, что мы использовали (здесь) только... - Note that we have only used...• Иногда бывает удобно использовать соотношения вида... - It is sometimes convenient to use relations of the form...• Можно использовать любое выражение в зависимости от... - Either expression can be used, depending on whether...• Мы будем использовать это решение, чтобы построить... - We shall use this solution to construct...• Мы будем очень часто использовать... - Extensive use will be made of...• Мы хотим использовать данную тестовую систему, чтобы определить... - We wish to use this test system to determine...• Мы использовали это в качестве отправного пункта нашего исследования. - We have taken this as a starting point for our investigation.• Мы используем обычные договоренности о... - We make use of common conventions on...• Мы используем эти факты несколько позднее. - We shall exploit these facts at a later stage. '• Мы используем этот результат (в, для)... - We shall apply this result to...• Мы используем этот факт позже (= в дальнейшем). - We shall make use of this fact later.• Мы можем использовать преимущество, предоставляемое этим фактом, чтобы... - We can take advantage of this fact to...• Мы можем использовать эти же свойства, чтобы определить... - We can use these same properties to define...• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем также использовать здесь концепцию... - We may also apply the concept of...• Мы продолжим использовать... - We shall continue to use...• Мы также используем (благоприятную) возможность (поблагодарить, отметить и т. п.) (= Пользуясь возможностью, мы благодарим)... - We also take the opportunity to...• Мы уже многократно использовали (формулу, метод и т. п.)... - We have made extensive use of...• Мы часто используем обозначения а, аr для... - We frequently use a, аr to denote...• Некоторые авторы предпочли использовать... - Some authors have preferred to use...• Одна элегантная версия данного метода использует... - An elegant version of this method employs...• Однако здесь мы предпочитаем использовать... - Неге we prefer, however, to employ...• Однако некоторые авторы успешно использовали... - However, some authors have successfully used...• Однако разумно использовать тот факт, что... - But the sensible thing is to use the fact that...• Описанный выше метод может быть использован для построения... - The procedure described above can be used to construct...• Перед тем как начать использовать эту концепцию, честно предупредим читателя, что... - Before we make use of this concept, it is only fair to warn the reader that...• Перед тем как использовать его (метода) преимущество, мы должны... - Before taking advantage of this, we must...• Подобное рассуждение можно использовать, когда... - A similar argument can be used when...• При этих условиях мы по-прежнему можем использовать... - Under these circumstances we may still use...• Развивая данную теорию, мы будем существенно использовать... - In developing the theory we shall make considerable use of...• Разработчики использовали различные подходы для получения... - Designers have used various approaches in arriving at...• С этой целью мы будем использовать... - For this purpose, we shall use...• Теорема может быть использована для нахождения... - This theorem can be used to find all solutions of...• Теперь мы (полностью) готовы использовать методы, разработанные во втором параграфе. - We are now ready to use the methods of Section 2.• Читатель увидит, как можно использовать высшую математику в... - The reader will see how ordinary calculus can be applied to...• Чтобы..., мы используем качественные рассуждения. - We shall use a qualitative argument to...• Чтобы использовать компьютер в данном процессе... - То computerize the process,...• Чтобы проделать это, мы используем тот факт, что... - То do this, we make use of the fact that...• Эйнштейн использовал точно те же самые идеи в... - Einstein applied precisely the same ideas to...• Эта идея уже была использована Смитом [1], который предлагает... - This idea has been exploited by Smith [1], who suggests that...• Эта точка зрения была интенсивно использована Смитом [1]. - This viewpoint has been used extensively by Smith [1].• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Это позволяет нам использовать (метод и т. п.)... - This allows us to make use of...• Это рассуждение подобно тому, что было использовано для установления... - The argument is similar to that used to establish...• Это свойство может быть использовано для вывода... - This property can be used to derive...• Это уравнение может быть использовано для вычисления амплитуды... - This equation can be used to calculate the magnitude of...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Эту теорию можно использовать только тогда, когда... - This theory is applicable only when... -
4 Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
It follows from Theorem 1 that $x=1$Section 2 of this paper gives (contains) a concise presentation of the notation to be used belowProperty 1 is called (known as) the triangle inequalityThis assertion (statement, proposition) has been proved in part 1 (part (a)) of the (our) proofAlgorithm 1 (с большой буквы) defines elementary permutations and elementary triangle matrices of index 2Equation (1) ((the) inequality (1)) can thus be written in the (артикль обязателен) form (2)In the language of our notation, algorithm (1) (с маленькой буквы) is a stable way of computing the inner productThe only place where the algorithm can break down is in statement 3 (in Statement 3)We combine Exercises 1 and 2 to construct an algorithm for finding an approximate eigenvectorThis case is illustrated in (но не on) Figure 1The asymptotic formula (1) was proved in Example 1Corollary 1 can be used to estimate the error in the inverse of a perturbed matrixBy property 1 (by Theorem 1), this function is positive except at the zero vectorA less trivial example is given in Appendix 3Step 1 in Example 1 and steps 2 and 3 in Example 2The idea of a norm will be introduced in Chapter 4Now from statements 2 and 3 of (1), we have...All the drivers for solving linear systems are listed in Table 1 (are illustrated in Figure 1)If Algorithm 1 in four-digit arithmetic is applied to refine $x$, then we obtain...Assertion (ii) is nothing but the statement that one natural way of extending these ideas to $R^n$ is to generalize formula (1) to obtain a Euclidean length of a vectorBy property 1, this function is positive except at the zero vectorWe have seen on page 3 that set of matrices is a vector space which is essentially identical with...Equation (1) effectively gives an algorithm for using the output of Algorithm 1 to solve...Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
-
5 доказывать
prove матем.* * *дока́зывать гл.
proveдока́зывать стро́го — prove rigorously [in rigorous terms], give a rigorous proofдока́зывать теоре́му и т. п. — construct the proof of a theorem, etc.* * * -
6 строгий
(см. также формальный, верный) rigorous, strict, close, rigid, severe• Не вдаваясь в строгие рассмотрения, обсудим вкратце... - Without giving a rigorous treatment we briefly discuss...• Не делая попыток более строгого обсуждения, мы просто заметим, что... - Without attempting a more rigorous discussion, we merely note that...• Относительно строгого вывода соотношения (12) читатель должен обратиться к работе Смита [1]. - For a rigorous derivation of (12) the reader is referred to Smith [1].• Приведем строгое доказательство. - The formal proof is as follows.• Следующая теорема показывает как можно сделать это определение строгим. - The following theorem shows how this notion can be made precise.• Строгая теория должна принимать во внимание (эффект и т. п.). - A comprehensive theory must account for...• Строгое обсуждение будет дано в главе 2. - A rigorous discussion will be given in Chapter 2.• Строгое рассмотрение задачи показывает, что... - A rigorous treatment of the problem shows that...• Теперь мы построим строгую версию предыдущего рассуждения. - We shall now construct a rigorous version of the above argument.• Этим устанавливается довольно строгая форма (чего-л). - This establishes a rather strong form of...• Это нестрогое рассуждение приводит нас к... - This crude argument leads to...
См. также в других словарях:
Proof of impossibility — A proof of impossibility, sometimes called a negative proof or negative result , is a proof demonstrating that a particular problem cannot be solved, or cannot be solved in general. Often proofs of impossibility have put to rest decades or… … Wikipedia
Proof sketch for Gödel's first incompleteness theorem — This article gives a sketch of a proof of Gödel s first incompleteness theorem. This theorem applies to any formal theory that satisfies certain technical hypotheses which are discussed as needed during the sketch. We will assume for the… … Wikipedia
Turing's proof — First published in January 1937 with the title On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem , Turing s proof was the second proof of the assertion (Alonzo Church proof was first) that some questions are undecidable :… … Wikipedia
Original proof of Gödel's completeness theorem — The proof of Gödel s completeness theorem given by Kurt Gödel in his doctoral dissertation of 1929 (and a rewritten version of the dissertation, published as an article in 1930) is not easy to read today; it uses concepts and formalism that are… … Wikipedia
Fundamental theorem of arithmetic — In number theory, the fundamental theorem of arithmetic (or unique prime factorization theorem) states that every natural number greater than 1 can be written as a unique product of prime numbers. For instance, : 6936 = 2^3 imes 3 imes 17^2 , ,! … Wikipedia
Menelaus' theorem — Menelaus theorem, case 1: line DEF passes inside triangle ABC Menelaus theorem, named for Menelaus of Alexandria, is a theorem about triangles in plane geometry. Given a triangle ABC, and a transversal line that crosses BC, AC and AB at points D … Wikipedia
Pythagorean theorem — See also: Pythagorean trigonometric identity The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c) … Wikipedia
Thales' theorem — In geometry, Thales theorem (named after Thales of Miletus) states that if A, B and C are points on a circle where the line AC is a diameter of the circle, then the angle ABC is a right angle. Thales theorem is a special case of the inscribed… … Wikipedia
McNaughton's Theorem — In automata theory, McNaughton s theorem refers to a theorem that asserts that the set of ω regular languages is identical to the set of languages recognizable by deterministic Muller automata. [1] This theorem is proven by supplying an algorithm … Wikipedia
Riemann mapping theorem — In complex analysis, the Riemann mapping theorem states that if U is a simply connected open subset of the complex number plane Bbb C which is not all of Bbb C, then there exists a biholomorphic (bijective and holomorphic) mapping f, from U, onto … Wikipedia
Time hierarchy theorem — In computational complexity theory, the time hierarchy theorems are important statements about time bounded computation on Turing machines. Informally, these theorems say that given more time, a Turing machine can solve more problems. For example … Wikipedia
